Реферат: Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

проекция сил на направление t_a :

t_a•A_a – s₁•A•sin a = 0

t_a = 1/2 •s₁ • sin 2a

для BD:

s_b = s₁ • cos² (a+/2)= s₁ • sin² a

t_b = 1/2 •s₁ • sin 2(a+/2) = – 1/2 •s₁ • sin 2a.

s_a+ s_b = s₁; t_a = – t_bз-н парности касат. напряж.).

Из этого закона следует, что :

при a = 90° s_a = 0, t_a= 0; при a = 0 s_a = s_amax = s₁, t_a= 0; при a = 45° t_a= t_amax= s₁ / 2.

БИЛЕТ 15 Плоское напряженное состояние.

з-н Гука для одноосного напряженного состояния :

e = s / E; e = Dl / l - относительное удлинение

E [Па, МПа]- модуль продольной упругости (а также : модуль упругости I рода, модуль Юнга).

s [Па, МПа] - напряжение.

eў = –m •e; eў - относит. поперечная деформация.

m - коэфф-нт поперечной деформации (Пуассона).

обобщенный з-н Гука для плоского напряженного состояния :

e₁ = s₁ / E – m•s₂ / E

e₂ = s₂ / E – m•s₁ / E.

находим напряжения s₁ и s₂ :

s₁ = E (e₁ + m•e₂) / (1– m²), s₂ = E (e₂ + m•e₁) / (1– m²).

БИЛЕТ 16 З-н Гука для изотропного материала.

Изотропный материал - материал, свойства которого одинаковы во всех направлениях.

Для объемного напряженного состояния :

e₁ = (1 / E) •[s₁ – m•(s₂ + s₃)],

e₂ = (1 / E) •[s₂ – m•(s₃ + s₁)],

e₃ = (1 / E) •[s₃ – m•(s₁ + s₂)].

Объем кубика 1ґ1ґ1 после деформации :