Реферат: Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

Эквивалентная схема с правильным направлением данных и искомых величин (P,q,M,Y_E,Y_F) (рис. 4):

Дано:

Таблица 1: “Расположение элементов нагрузки”.

A1	A2	B1	B2	C	D	L [м]
2,5	1,0	1,5	2	0,2	1,2	3,1

Таблица 2: “Величины элементов нагрузки”.

P1[кН]	P2[кН]	M1[кН•м]	M2[кН•м]	q [кН/м]
-8,0	10,0	16	11	20

Знаки величин принимаются относительно направлений, обозначенных на рисунке.

1.1 Найти: Y_E-? Z_E-? Y_F-? Z_F-?

Решение:

Заменим опоры в точках E и F их реакциями. Таким образом несвободное тело EF становится свободным, и к нему можно применить условия равновесия. Для поперечных сил положительным принято направление по оси y ; положительным моментом - момент, сжимающий верхние волокна балки. Для расчета реакций опор распределенную нагрузку q заменим равнодействующей R, приложенной в середине отрезка CD действия нагрузки q, в точке с координатой (C+D)/2. R = q•Dl; Dl = D – С.

Условия равновесия тела EF :

еQyn = 0 : сумма поперечных сил

еQzn = 0 : сумма продольных сил

еMn = 0 : сумма изгибающих моментов

Силы P₁, P₂, R приложены перпендикулярно к оси z, поэтому их проекции на эту ось будут нулевыми по величине, еQzn = 0.

Уравнение суммы поперечных сил :

Y_E – q • (D – С) + P₂ + P₁ + Y_F = 0

Уравнение суммы изгибающих моментов относительно точки E :

– (D – С) • q • (С +D) / 2 + P₂ • A₂ – M₁ + M₂ + P₁ • A₁ + Y_F • L = 0

Знаки в уравнениях определены исходя из направлений, обозначенных на эквивалентной схеме нагрузки балки (рис.3), поэтому в уравнениях используются модули нагрузочных величин (ЅP₁Ѕ,ЅP₂Ѕ,ЅRЅ,ЅM₁Ѕ,ЅM₂Ѕ) и обозначаются без векторной черты. Возможные отрицательные значения искомых величин Y_E и Y_F будут означать противоположное их направление выбранному на схеме.

Из уравнения моментов вычисляем силу Y_F :