Реферат: Расчет затвердевания плоской отливки

(22)

Расчет временного шага :

Величина -var рассчитывается из условия, что за промежуток времени фронт перейдет из точки nf в точку nf+1

Расчет ведут итерационными (пошаговыми) методами

Строим процедуру расчета следующим образом:

Вычисляем нулевое приближенное для каждого шага,

За шаг итерации примем S,

Нулевое приближение S=0.

(23)

Уточняем шаг: S+1

(24)

d – параметр итерации от 0 до 1

для расчета возьмем d=0.

Число S итераций определяется заданной точностью:

Временного шага (25)

И по температуре (26)

e_t и e_T – заданные точности по времени и температуре

e_t =0,01c, e_T =0,1 ° C

D t^I =0,01 c – время за которое образовалась корочка.

Описанный итерационный процесс называют ''Ловлей фазового фронта в узел''.

Можно задать Dх, Dt^K =const, тогда неизвестно будет положение фронта, при помощи линейной интерполяции.

Расчет температурных полей:

Метод «прогонки»:

Считается наиболее эффективным для неявно заданных конечно-разностных задач.

Суть метода:

Запишем в общем виде неявно заданное конечноразностное уравнение второго порядка (14) в общем виде:

A_i T_i-1 – B_i T_i + C_i T_i+1 + D_i = 0 ; i = 2, 3, 4, …n-1 (27)

действительно для всех j и k.

и краевые условия для него: