Реферат: Расчет затвердевания плоской отливки

относиться к моменту времени k

Из (35) => A_i =C_i = B_i =2A_i + D_i = (36)

Определим значения коэффициентов для граничных условий:

на границе раздела отливка-форма

(37)

приведем это выражение к виду (28 а)

отсюда (38)

b₂ =q₂ = a₂ =p₂ =1 (39)

на границе раздела Me_тв - Ме_ж

из (29), T_nf =T_n => a_nf+1 =0, b_nf+1 =T_s (40)

условие на оси симметрии

T_{n -1} =T_n в соответствии с (21)

p_n =1, q_n =0 (41)

подставив (41) в (34) получим

(42)

Алгоритм расчета

1) Определить теплофизические характеристики сред, участвующих в тепловом взаимодействии λ₁ , λ₂ , ρ₁ , ρ₂ , L, а₁ , а₂ , Т_s , Т_н , Т_ф .

2) Определить размеры отливки, параметры дискретизации и точность расчета

2l₀ =30 мм, l₀ =R=15 мм=0,015 м

n=100,

первый шаг по времени: Δt¹ =0,01 с, t=t+Δt

е_t =0,01 с, e_t =0,1 ^о C

3) Принять, что на первом временном шаге к=1, t₁ =Δt¹ , nf=1, Т₁ =Т₃ , Т_i =Т_н , , i=2,…,n, Т₄ =Т_ф

4) Величина плотности теплового потока на границе раздела отливка – форма

(43)

, s=0, (нулевое приближение)

к=2, (44)

5) Найти нулевое приближение Δt^{к, 0} на к-том шаге

переход nf → i → i+1 по формуле (23)