Реферат: Рассеяние рентгеновских лучей на молекулах фуллерена

Согласно определению периода, следующее равенство выполняется при любых значениях координаты z

A Cos(k (z + l)) = A Cos(k z)

Величина l называется длиной волны. Она представляет собой минимальное расстояние между точками с одинаковой фазой (горбами, впадинами и т.п.).

Если косинусы равны, то из аргументы различаются на 2π

k (z+l) = kz +2π (2.9)

Путем несложных преобразований получим следующее выражение:

λ = 2π/k(2.10)

Отсюда следует, что величина k обратно пропорциональна длине волны λ.

Рассмотрим множество точек пространства, в которых фаза волны остается равной нулю.

wt – kz = 0(2.11)

Алгебраическое преобразование дает:

z/t= w/k(2.12)

Отношение z/t, стоящее слева, выше было определено как фазовая скорость. Согласно (2.13), фазовая скорость плоской гармонической волны равняется

vF. = w/k(2.13)

Из соотношения (2.15) также видно, что для гармонической бегущей волны в фиксированный момент времени скорость возрастания фазы на единицу длины и есть величина k (волновое число) равная

k = w / vF(2.14)

Выше были рассмотрены пример гармонических волн. Но в природе такие волны встречаются очень редко. Чаще встречаются волны затухающие, т.е. волны, у которых скорость (из-за сопротивления воздуха, сил трения или других диссипативных сил) с течением времени обращается в ноль. Функции, полученные нами ранее, недействительны для затухающих волн.

Выше рассматривались волны, распространяющиеся вдоль границы раздела двух сред, и волны, распространяющиеся в объемах вещества. Например, в воздухе могут распространяться только продольные звуковые волны, а в металле и продольные, и поперечные.

Кроме того, волны можно различать по форме поверхности постоянной фазы. Важными частными случаями являются плоские и сферические волны.

2.2.3. Электромагнитные волны

Известно, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое. Если предположить, что меняющееся электрическое поле порождает магнитное поле, то можно предположить, как это сделал Максвелл, что из-за этого будет образовываться электромагнитная волна. И лишь потом, в 1886 году, Герцем было экспериментально доказано, что Максвелл был прав. Герц в своих опытах, уменьшая число витков катушки и площадь пластин конденсатора, а также раздвигая их, совершил переход от закрытого колебательного контура к открытому колебательному контуру (вибратору Герца), представляющему собой два стержня, разделенных искровым промежутком. Если в закрытом колебательном контуре переменное электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора, то в открытом оно заполняет окружающее контур пространство, что существенно повышает интенсивность электромагнитного излучения. Колебания в такой системе поддерживаются за счет э. д. с источника, подключенного к обкладкам конденсатора, а искровой промежуток применяется для того, чтобы увеличить разность потенциалов, до которой первоначально заряжаются обкладки. Для возбуждения электромагнитных волн вибратор Герца 8 подключался к индуктору. Когда напряжение на искровом промежутке достигало пробивного значении, возникала искра, и в вибраторе возникали свободные затухающие колебания. При исчезновении искры контур размыкался, и колебания прекращались. За тем индуктор снова заряжал конденсатор, возникала искра, и в контуре опять наблюдались колебания и т.д. Для регистрации электромагнитных волн Герц пользовался другим вибратором, имеющим такую же частоту собственных колебаний, что и излучающий вибратор, т.е. настроенным в резонанс с вибратором. Когда электромагнитные волны достигали резонатора, то в его зазоре проскакивала электрическая искра.

С помощью описанного вибратора Герц достиг частот порядка 100 МГц и получил волны, длина которых составляла примерно 3 м.П.Н. Лебедев, применяя миниатюрный вибратор из тонких платиновых стержней, получил миллиметровые электромагнитные волны с длиной волны λ = 6-4мм. Так были экспериментально открыты электромагнитные волны. Так же Герц доказал, что скорость электромагнитной волны равна скорости света:

(2.15)

Затем было доказано, что электромагнитные волны – поперечные. Источником электромагнитных волн являются колеблющиеся заряды. В окружающем заряд пространстве возникает система электрических и магнитных полей. «Моментальный снимок» такой системы полей изображен на рис.2.3.

Качественную характеристику электромагнитных колебаний можно давать как в виде частоты колебаний, выраженной в герцах, так и в длинах волн. Чем выше частота колебаний, тем меньше длина распространяемой волны. Весь спектр этих волн условно принято делить на следующие 16 диапазонов:

Длина волны	Название	Частота
более 100 км	Низкочастотные электрические колебания	0-3 кГц
100 км - 1 мм	Радиоволны	3 кГц - 3 ТГц
100-10 км	мириаметровые (очень низкие частоты)	3 - 3-кГц
10 - 1 км	километровые (низкие частоты)	30 - 300 кГц
1 км - 100 м	гектометровые (средние частоты)	300 кГц - 3 МГц
100 - 10 м	декаметровые (высокие частоты)	3 - 30 МГц
10 - 1 м	метровые (очень высокие частоты)	30 - 300МГц
1 м - 10 см	дециметровые (ультравысокие)	300 МГц - 3 ГГц
10 - 1 см	сантиметровые (сверхвысокие)	3 - 30 ГГц
1 см - 1 мм	миллиметровые (крайне высокие)	30 - 300 ГГц
1 - 0.1 мм	децимиллиметровые (гипервысокие)	300 ГГц - 3 ТГц
2 мм - 760 нм	Инфракрасное излучение	150 ГГц - 400 ТГц
760 - 380 нм	Видимое излучение (оптический спектр)	400 - 800 ТГц
380 - 3 нм	Ультрафиолетовое излучение	800 ТГц - 100 ПГц
10 нм - 1пм	Рентгеновское излучение	30 ПГц - 300 ЭГц
<=10 пм	Гамма-излучение	>=30 ЭГц

Одним из самых распространённых видов электромагнитных волн являются световые волны. Но в нашей работе будет рассматриваться другой вид электромагнитных волн – рентгеновские лучи.

2.2.4. Рентгеновские лучи

Одним из ярких примеров электромагнитных волн, можно считать рентгеновские лучи.

В 1895 году В.К. Рентген (1845 – 1923) проводил исследования электрического тока в сильно разреженных газах. К электродам, впаянным в стеклянную трубку, из которой предварительно был выкачен воздух до давления ~10–3 мм рт. ст., прикладывалась разность потенциалов в несколько киловольт. Оказалось, что при этом трубка становится источником лучей, которые Рентген назвал «икс-лучами». Основные свойства «икс-лучей» изучил сам Рентген в результате трехлетней работы, за которую в 1901 году был удостоен Нобелевской премии – первым среди физиков. Открытые им лучи впоследствии справедливо были названы рентгеновскими.