Реферат: Разработка формальной системы

Данная операция накладывает один пазл на другой, в результате чего получается новый пазл. Новый пазл образуется по следующему правилу:

Правило боковых граней:

если на накладываемой стороне 1го пазла находится выпуклость, а у 2го пазла на соответствующей стороне - вогнутость, то результатом будет пустая сторона

если на сторонах обоих пазлов находятся выпуклость (или вогнутость), то в результате получится сторона с выпуклостью (вогнутостью)

если сторона одного из пазлов является пустой, то результирующая сторона будет иметь тот же элемент, что и сторона второго пазла

вышесказанное можно отобразить формулами:

C = A + B:

c’i = ai + bi

ci =

где i =

Операция наложения справедлива для любых пазлов.

Операция имеет вид:

С = А + В.

Примеры.

1) А = (0, 0, -1, 1),

В = (-1, 1, -1, -1).

A + B = C = (-1, 1, -1, 0), т.е.

Операция склеивания.

Данная операция склеивает два пазла для получения нового.

Операция выполняется не для всех пазлов, а только для тех, которые удовлетворяют условиям операции:

склеиваемые стороны на должны бать пустыми и должны иметь противоположные элементы (т.е., например, 1й пазл – вогнутость Þ 2й пазл - выпуклость);

разность между номерами склеиваемых сторон должна быть по модулю равна 2 (т.е., например, 1й пазл – 2 Þ 2й пазл – 4: |2 - 4| = 2 );

Новый пазл получается следующим образом:

звездочкой (*) указываются номера склеиваемых сторон;

элементы сторон, противоположных склеиваемым сторонам, не изменяются;

элементы двух других сторон образуются по правилу боковых сторон ;

Операция имеет вид: С = А1 * В3 = (а1*, а2, а3, а4) * (b1, b2, b3*, b4)

Пример.

А = (0, 1, -1, 0),