Математика / Реферат: Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Реферат: Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

Здесь

Заполнение главной части (ν +1)-й таблицы завершает (ν +1)-ю итерацию. Последующие итерации проводятся аналогично. Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будет получен оптимальный план либо будет установлено, что исследуемая задача неразрешима.

Решение исходной задачи

Весь процесс решения исходной задачи (2.12) - (2.13) приведен в табл. 4.2.

Заполнение таблицы, отвечающей 0-й итерации, происходит на основе табл. 3.2.1 (см. итерацию 1) следующим образом. Главная часть таблицы 0-й итерации исходной задачи (за исключением (m +1)-й строки) полностью повторяет главную часть таблицы заключительной итерации L-задачи без столбца А₉ . Также без изменений остается столбец базисных векторов Б_х . Строка С коэффициентов линейной формы исходной задачи и столбец С_х коэффициентов при базисных переменных заполняются исходя из (2.12). С учетом новых коэффициентов С пересчитываются значение линейной формы F и оценки .

Заполнение таблиц, отвечающих последующим итерациям, происходит в соответствии с описанным выше первым алгоритмом.

Таблица 4.2

Решение исходной задачи(2.12) - (2.13)получено за 3 итерации. Оптимальный план ее равен и .

Найденное решение задачи в канонической форме (2.12) - (2.13) соответствует решению (4.1) общей задачи линейного программирования (2.9) - (2.11), записанной для новых переменных . Для общей задачи из (2.9) следует, что (4.2).