Реферат: Случайные вектора

Рис. 57.2. Линии равного уровня плотности

вероятности при .

Отметим, что если , а линии равного уровня имеют ось симметрии, например, на рис. 57.1 линии – это эллипсы, тогда можно выполнить преобразование (вращение) системы координат , такое, что в новой системе ковариация . Это означает также и преобразование случайных величин , с ненулевой ковариацией к новым случайным величинам, для которых ковариация равна нулю.

Коэффициент корреляции

58.1. Коэффициентом корреляции двух случайных величин и называется число

. (58.1)

Коэффициент корреляции является ковариацией: двух безразмерных случайных величин

, , (58.2)

полученных из исходных величин и путем преобразования специального вида (58.2) (нормировки), которое обеспечивает нулевые средние , и единичные дисперсии ,