Реферат: Теоретические основы и методы системного анализа оптимизации управления принятия решений и

2.3 Аналитические методы системного анализа

Это, в основном, формализованные методы, использующие математизированного вида модели систем и модели принятия решений при ограничениях, наложенных различного рода допущениями при моделировании.

Формализовано описываются такие этапы, как:

а) процедура генерирования альтернатив (например, перебором);

б) оценка альтернатив по системе показателей на основе моделей системы;

в) выбор решения (модель компромисса).

По виду моделей Мс и Мт различают такие, например, задачи:

· анализ свойств (характеристик);

· синтез систем (синтез топологии, структуры, параметров) при детерминированных условиях среды и системы;

· то же при случайных характеристиках среды и системы (задачи массового обслуживания);

· проектирование систем и ряд других.

Перечисленные задачи идут в порядке возрастания сложности и, как правило, нижележащие задачи включают как этап решения вышележащих.

Заметим, что требование полного детерминизма не накладывается. Модель системы может быть описана как:

· детерминированная (дифференциальные уравнения, передаточные функции, структурные схемы, сети и т.д.);

· стохастическая – топология, структура, параметры могут содержать неопределенности, вызванные случайными факторами, характеристики которых известны (мат. ожидание, дисперсия, вид закона распределения случайной величины др.);

· нечеткая (топология, структура, параметры могут содержать неопределенности, вызванные незнанием).

Модель принятия решений может включать такие процедуры как:

· вычисление показателей на основе моделей,

· способ получения единственного решения на основе оптимизации по критерию или выбора по прецеденту или ситуации.

В свою очередь, могут использоваться различные схемы оптимизации:

· линейное программирование (модель является системой линейных уравнений и ограничений),

· нелинейное программирование,

· динамическое программирование,

· вариационные методы и т.д.

2.4 Математические методы

Рассмотрим некоторые методы системного анализа в качестве типичных примеров методов этой группы.

2.4.1 Метод логического ранжирования

Метод используется для задач составления расписаний. Назначение метода: упорядочивание этапов выполнения некоторых работ.

Предположим, что имеется набор работ (этапов выполнения работ), причем некоторые виды работ не могут быть начаты до того, как будут окончены другие работы. Например, определены причинно – следственные отношения между отдельными работами (см. рис. 2.1.): работа Р₀ является завершающей, ей должны предшествовать работы Р₁ , Р₂ и Р₃ , работе Р₁ должны предшествовать работы Р₄ , Р₅ и Р₉ и т.д. Продолжительность каждой работы примем за единицу.