Реферат: Теоретические основы и методы системного анализа оптимизации управления принятия решений и
В последней колонке таблицы отмечены веса каждой работы, равные сумме чисел в соответствующей строке. Отсюда можно определить последовательность выполнения работ:
Р11 , Р14 ® Р12 , Р13 ® Р7 , Р10 ® Р5 , Р6 , Р8 ® Р4 , Р9 ® Р1 , Р2 , Р3 .
То есть, сначала выполняются работы Р11 и Р14 , после них Р12 и Р13 и т.д. Может быть учтена неравнозначность видов работ, выполняющихся одновременно.
Рисунок 2.1 – Причинно-следственные отношения
Таблица 2.1 – Матрица весов
| Р0 | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 | Р7 | Р8 | Р9 | Р10 | Р11 | Р12 | Р13 | Р14 | Σ |
| Р0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| Р1 | 1 | 1 | |||||||||||||
| Р2 | 1 | 1 | |||||||||||||
| Р3 | 1 | 1 | |||||||||||||
| Р4 | 1 | 1 | 2 | ||||||||||||
| Р5 | 1 | 1 | 1 | 3 | |||||||||||
| Р6 | 1 | 1 | 1 | 3 | |||||||||||
| Р7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | ||||||||||
| Р8 | 1 | 1 | 1 | 3 | |||||||||||
| Р9 | 1 | 1 | 2 | ||||||||||||
| Р10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | ||||||||||
| Р11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | |||||||
| Р12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | |||||||||
| Р13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | ||||||||
| Р14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 |
2.4.2 Метод анализа иерархий
Это один из достаточно формализованных и классических методов СА, используемый для разрешения проблемы принятия решений в условиях многокритериальности.
Назначение и идея метода : проводится иерархическая декомпозиция проблемы на задачи таким образом, чтобы облегчить человеку принятие решений для отдельных задач на основе парных, а не многокритериальных сравнений. После этого синтез приоритетов проводится математическими методами.
Название метода связано с тем, что сначала для проблемы строится иерархия задач, а затем эти задачи решаются, начиная с нижнего уровня, при этом результат решения задач нижнего уровня используется при решении задач более высоких уровней.
Этап 1. Декомпозиция проблемы и заполнение матриц суждений
Используются три принципа:
Принцип 1 . Декомпозиция, при которой производится как структурная, так и функциональная дифференциация.
Пример: Имеется цель купить дом. Есть варианты покупки, различающиеся по эффективности в смысле некоторых плохо структурированных критериев. Проблема представляется иерархически:
· Первый уровень (верхний) – основная цель;
· Второй уровень – критерии:
1 - размеры,
2 - удобство транспорта,
3 - место расположения дома, окружающая среда,
4 - стоимость,
5 - возраст дома, состояние,
6 - наличие гаража и приусадебного участка и т.д.;
· Третий уровень – претенденты (альтернативы) на покупку.
Принцип 2 . Элементы нижнего (i-го) уровня должны быть попарно сравнимы по отношению к элементам более высокого ((i-1) –о) уровня.
Принцип 3 . Сопоставление вариантов производится на основе принципа дискриминации суждений, то есть элементы сравниваются попарно с точки зрения их воздействия на результат (на элемент более высокого уровня иерархии) и представляются в виде квадратной матрицы (для второго уровня в примере размер матрицы равен 6х6). Каждый элемент имеет свой вес, определяемый, например, экспертом.
Заполнение матрицы идет в произвольном порядке по правилу: если элемент строки важнее элемента столбца, то в соответствующую ячейку ставится число rÎ [1; 9] (значение определяет степень важности одного элемента относительно другого), в противном случае ставится число r-1 .
Для каждого критерия строится аналогичная матрица сравнительной оценки вариантов, например, домов А, В, С и D.
Таблица 2.2 – Цели
| Цель | Кр1 | Кр2 | Кр3 | Кр4 | Кр5 | Кр6 |
| Кр1 | 1 | ½ | 1/3 | ¼ | 4 | 3 |
| Кр2 | 2 | 1 | ½ | 1/3 | 1/4 | ¼ |
| Кр3 | 3 | 2 | 1 | 1/3 | 1 | ½ |
| Кр4 | 4 | 3 | 3 | 1 | 1 | ½ |
| Кр5 | ¼ | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Кр6 | 1/3 | 4 | 2 | 2 | 1 | 1 |
Таблица 2.3 – Связи для каждого критерия
| Кр1 | А | В | С | D | … | Kp6 | A | B | C | D |
| A | 1 | ½ | 1/3 | 2 | … | A | 1 | 2 | 1/3 | ¼ |
| B | 2 | 1 | ½ | 1 | …
К-во Просмотров: 422
Бесплатно скачать Реферат: Теоретические основы и методы системного анализа оптимизации управления принятия решений и
|