Реферат: Теорія автоматизованого керування

Періодична функція розімкнутої системи: .

Аналіз системи на стійкість

a) Критерій Гурвіца.

Перевірка стійкості за Гуквіцом зводиться до обчислення за коефіцієнтами характеристичного рівняння так званих визначників Гурвіца, які для стійкої системи керування повинні бути додаткові.

Для перевірки стійкості за Гурвіцем використовуємо характеристичне рівняння системи керування, яка знаходимо, прирівнюючи до нуля знаменник передаточної функції замкненої системи.

b) Критерій Найквіста.

Критерій Найквіста ґрунтується на розгляді амплітудно-фазової характеристики розімкненої системи, за виглядом якої можна робити висновок про стійкість замкненої системи, що зумовлено наявністю однозначної залежності між передаточною функцією розімкненої системи і характеристичним рівнянням замкненої.

Амплітудно фазову характеристику можна побудувати за допомогою розрахунку на основі аналітичного виразу функції при заміні в останній на і зміні від 0 до ¥.

c) Критерій Михайлова.

??????????? ?? ???????? ??? ?????? ?????? ?????????, ??? ????? ????? ???????? ??????? , ?? ?????????? ??? ????? ??? 0 ?? ¥.

Комплексна функція утворюється внаслідок підставляння в характеристичний поліком , що стоїть у лівій частині характеристичного рівняння.

Відповідно до критерію Михайлова, для стійкості системи автоматичного керування n -го порядку, необхідно і достатньо, щоб характеристична крива Михайлова при зміні від 0 до ¥, починаючи з додатної дійсної осі, обійшла послідовно в додатному напрямі (тобто проти руху годинникової стрілки) n квадратів.

;

Рівняння годографа Михайлова

; .

Висновки:

У даній курсовій роботі я спроектував і проаналізував систему стабілізації кутової швидкості електродвигуна.

Вибравши функціональну схему системи стабілізації кутової швидкості по відхиленню, провів статичний і динамічний розрахунок системи, побудував структурну схему автоматичної системи і проаналізував на стійкість по критеріях: Гурвіца, Найквіста і Михайлова.

Використана література

1. Конспект лекцій з теорій автоматизованого керування.

2. ”Справочник по электрическим машинам” в 2-х томах. Под общ. ред. дер-ра техн. наук Н.П. Копылова.

3. Д.В. Васильев, В.Г. Чуич ”Системы автоматического управления”.

4. Подлесный Н.Н., Рубанов В.Г. “Элементы систем автоматического управления и контроля”.

5. Титов В.К., Новогранов Б.Н., Воронов А.А. “Основы теории автоматического управления”.