Шпаргалка: Шпаргалка по Математике 4
на мн-ве Y достаточно:
32. Несоб. ò (пар) , КК РС.
Говорят, что несобственный интеграл
зав. от пар. y ÎY , сх. равн. на мн-ве E ÌY , если
КК : Чтобы несоб. ò (1) сходился равномерно на множестве E ÌY Û
50. Ядра Дирихле.
Dn называется ядром Дирихле . Ядро Дирихле 2p-периодично, четно, и, кроме того,
48. Ряды Фурье д/чет./неч. ф.
а) Если ф-я f ( x ) четная, то
б) если ф-я f ( x ) нечетная, то
Ряд Фурье в комплексной форме :
Th (О сх-ти в среднем) : "f ( x ) ÎR ([-p ,p ],C )
46. Предгильбертово пр-во.
Линейное нормированное пр-во бесконечной размерности наз. предгильбертовым , если оно не полно по отношению к метрике, индуцированной естественной нормой в нем.
44. Ортонорм. сист.в-в.
Система в-в наз. { ek ; k ÎK }ортонормированной , если "i , j ÎK < ei ,ej >=d i , j , где d i , j – символ Кронекера
Система {x a ; a ÎA } в-в нормир.пр-ваX наз. полной по отношению к мн-ву E ÌX , если "x ÎE можно сколь угодно точно в смысле нормы пр-ва X приблизить конечными лин. комб-ми в-в системы.
В конечномерном пр-ве X полнота в X сист.в-в, как следует из сообр. компактности и непрер-ти, равносильна тому, что эта сист. явл. базисом в X .
Th : X – лин.пр-во со скал. пр-ем < , >; l 1 ,…, ln ,… – кон. или счет.сист.¹0 вз. ортогон.в-в X . Þ Эквив:
a ) {lk } полна по отн. к E ÌX ; b ) "x ÎE ÌX им.место
42. Интеграл Пуассона
60. Теорема Планшереля.
L 2 – пополнение (S , d ), d – метрика сходимости в смысле среднего квадратичного уклонения на Rn .