Статья: Динамика рыночной экономики

Суммарная скорость производства (отраслевая скорость) пропорциональна числу производителей:

…………….….…(3.2),

Откуда

……………...……..(3.3).

Подставив (3.3) в (3) и произведя преобразования, получим (с=с₁ ∙с₂ ):

……….... (3.4)

или

……………… (3.5),

где х _вх – планируемый спрос (входная величина),

- параметр, характеризующий динамику производства в условиях чистой конкуренции,

К = - структурный мультипликатор спроса.

Решением уравнения (3.5) при нулевых начальных условиях

(t = 0, x _{t = 0} = 0, ) и при x _вх = const

является выражение:

…..……...(3.6),

где

…………….…..……(3.7).

Здесь w₁ - круговая частота цикла, А ₁ – амплитуда цикла. Период цикла связан с круговой частотой соотношением

………………….(3.8).

На рис. 3 показана реакция модели с параметрами Т ₂ =2 года (с = 0,5 год⁻² ; l= 0,5) и К = 2 на входное воздействие (скачкообразное изменение спроса) х_вх = 1 у. е., а именно: зависимость объема производства от времени.

Данная структурная модель представляет собой чисто колебательное звено.

Расширяющийся рынок с монопольной конкуренцией

Уравнение процесса для данного случая можно получить, поставив в соответствие реальному рынку составной рынок, состоящий из двух частей: чисто конкурентной и чисто монопольной, суммарный объем производства и суммарный спрос которых равны соответственно объему производства и спросу на реальном рынке. Такое рассмотрение позволяет ввести непрерывную величину − показатель конкуренции "k ", как долю объема производства и спроса, приходящуюся на конкурентную часть составного рынка, и связать ее с числом производителей на рынке. Каждую часть рынка можно, воспользовавшись выведенными выше уравнениями для чистой монополии и чистой конкуренции, описать собственным уравнением, исходя из доли приходящегося на нее объема производства и спроса.

Объем производства конкурентной части рынка и приходящийся на нее спрос составят соответственно"k ×x " и "k ×x _вх ", где k –показатель конкуренции (0<k <1), "х " – текущий объем производства реального рынка, "х _вх "- спрос на реальном рынке. Тогда чисто конкурентную часть рынка можно описать уравнением:

….............(4).

Чисто монопольная часть рынка в свою очередь будет описываться уравнением:

…...(4.1).

При суммировании этих двух уравнений получим рынок с объемом производства и спроса, равным таким же величинам реального рынка, и уравнение, описывающее расширяющийся рынок с монопольной конкуренцией: