Статья: Динамика рыночной экономики

Динамика экономической системы

Примем, что запаздывания (временные лаги) в экономической системе (см. рис.1), связанные с принятием решений об увеличении или сокращении объемов производства, с подготовкой производства при изменении спроса, с задержками на линии реализации продукции, отсутствуют или незначительны, и что передаточную функцию структурного элемента «Предложение» можно представить в виде:

W ₂ (p ) = = К _S ….………….....… (6),

где К _S –коэффициент передачи цепи обратной связи (К _S ≤1).

Тогда передаточная функция системы в целом будет иметь вид [14] :

…. (6.1),

причем

…………….......(6.2),

…….…....(6.3),

и, следовательно, система в целом будет описываться следующим дифференциальным уравнением:

..….... (6.4),

где К ₀ – системный мультипликатор спроса (статический коэффициент передачи системы),

Т ₃ – имеющий размерность времени параметр, характеризующий динамику системы при чистой конкуренции (динамику конкурентной части),

Т ₄ − имеющий размерность времени параметр, характеризующий динамику системы при чистой монополии (динамику монопольной части),

х_вх – размер планируемого спроса,

х_вых – размер производства.

Приравнивая знаменатель передаточной функции (6.1) нулю, получим характеристическое уравнение системы:

= 0…………..……….. (6.5).

Если корни этого уравнения комплексные (Т ₃ <2∙Т ₄ ), решением дифференциального уравнения (6.4) будет колебательный процесс.

Обозначим:

…... (6.6).

Тогда , где s- коэффициент затухания, w₂ - круговая частота цикла.

Полагая Т ₁ /(2×Т ₂ ² ) = а = соnst (Т ₁ и Т ₂ по определению не зависят от "k "), получим уравнение, связывающее коэффициент затухания с показателем конкурентности рынка:

….……….………… (6.7).

Здесь коэффициент "а " можно рассматривать как параметр цикличности, так как от него зависит скорость затухания колебаний.

Современное производство включает два сектора: потребительский и средств производства. Для обеспечения выпуска потребительских товаров, общество вынуждено производить соответствующее количество орудий труда. С экономической точки зрения коэффициент передачи цепи обратной связи "К _S " представляет собой коэффициент распределения дохода между этими двумя секторами. "То, что затрачено потребителем на приобретение продукта, получено в виде дохода теми, кто участвовал в его производстве" [15] .

Рассмотрим реакцию моделей на скачкообразное изменение спроса. Напомним, что реакция на скачкообразное изменение входного сигнала − одна из характеристик, по которой можно наглядно судить о динамических свойствах системы.

Для случая чистой конкуренции (k = 1) будем иметь:

..………………....…(7),