Статья: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

,, ,.

При этом означает: .

В СО1 после переноса тела 2:

,

Поскольку , , то, следовательно,

.

Поэтому переход от ИСО к СО1 равнозначен переносу в эту СО1 тела 2, сопровождающемуся суммированием масс , а также переносу в СО1 самой ИСО.

И обратно, переход от СО1 к ИСО равнозначен выделению из тела 1, находящегося в СО1, некоторого тела 2 с массой .

После переноса тела 2 в СО1 совместная масса тел, находящихся в СО1: .

Итак, для тела, находящегося в СО1, масса тела может быть найдена измерениями в самой СО1, при использовании в процессе измерений тела бесконечно малой (не возмущающей) массы (пробного тела).

Взаимодействие тел с существенно различными массами

В частном случае взаимодействия масса тела 2 может быть много меньше массы тела 1: , что означает: или .

Выполним переход от ИСО к СО1 для данного случая.

В ИСО до перехода к СО1 (переноса тела 2 в СО1):

, ,, ,,.

В СО1 до переноса тела 2:

,

.

Ввиду малости относительно имеем:

,

.

В ИСО после перехода к СО1, соответствующего переносу в СО1 тела 2 с массой : , ,, .

Ввиду малости относительно и относительно , имеем: ,,,.

В СО1 после переноса в нее тела 2:, ,

т.е. присоединение тела 2 малой массы к телу 1 большой массы не изменяет массу тела 1 и ускорение , приобретаемое телом бесконечно малой массы относительно СО1.

Эксперимент Галилея

Именно такой случай обнаружен в эксперименте Галилея, “опровергнувшим” тезис Аристотеля о неравенстве ускорений тел, обладающих различными массами.

Эксперимент, выполненный в СО1, где тело 1 - Земля (объект с очень большой массой ), тело 2 - любой объект с малой массой , показал, что в пределах точности измерений ускорение тела 2 не зависит от массы .

В самом деле, при присоединение массы к массе , задающее переход от ИСО к СО1, ввиду малости практически не изменяет , т.е. ускорение , приобретаемое “галилеевским” пробным телом пренебрежимо малой массы относительно тела большой массы действительно не зависит от .