Статья: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

Пусть , .

В ИСО ускорения тел 1, 2 составляют:

,

.

Видно, что и отличаются от и только на величину , т.е. сама СО1 отличается от ИСО в пределах .

Если теперь (ввиду ), то при определенной точности вычислений ею можно пренебречь, т.е. принять: , .

При этом: , где - погрешность приближения, вносимая заменой истинной ИСО приближенной .

Поскольку , имеем: .

Откуда минимальное ньютоновское расстояние , соответствующее допускаемой максимальной погрешности приближения , составляет: .

Например, в ньютоновской системе 1, 2, где тело 1 - Земля, , тело 2 - Луна, , , имеем:

,

.

Примем теперь СО1 в качестве приближенной ИСО.

Получим: , .

При этом погрешность приближения составляет:

.

При заданной погрешности приближения, например, имеем:

.

Поскольку реальное удовлетворяет заданной погрешности приближения, принятие СО1 в качестве приближенной ?