Из полученных результатов видно, что P> (=0.05), значит принимается нулевая гипотеза и мы можем сделать вывод о том, что влияние фактора отрасли на уровень износа оборудования незначимо.

Если в опции < Graphs > указать Dotplots of data: Ö , то будет построен следующий график (чертой отмечено среднее значение для группы).

Рис.3 Представление экспериментальных данных

3.2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ

Для проведения двухфакторного дисперсионного анализа необходимо подготовить данные, выбрать из меню Stat > ANOVA > Balanced ANOVA и заполнить открывшееся диалоговое окно.

Эта функция позволяет проводить, как одномерный, так и многомерный анализ дисперсии. Факторы могут быть связаны как перекрестно, так и иерархически, они могут быть детерминированными и случайными, однако данные должны быть сбалансированы. Это значит, что для каждого уровня A должны быть одинаковые уровни фактора B, и в том же количестве.

Диалоговое окно.

1. Отклики (Response s ) – выберите столбцы, содержащие выходные (зависимые) переменные. Система позволяет анализировать до 50 выходных переменных.

2. Модель (Model) – укажите переменные или их комбинацию, которые включаются в модель.

3. Случайные факторы (Random Factors) – укажите столбец, содержащий случайную переменную.

Пример 3

Пусть данные о проценте износа оборудования для 12 предприятий разных отраслей промышленности и форм собственности представлены в табл.1. Определим, как влияют отрасль промышленности, форма собственности и их взаимодействие на процент износа оборудование. Для этого выберем из меню Stat > ANOVA > Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом

Responses: d

Model: field owner field*owner

Результаты дисперсионного анализа представлены на рис.4.

Analysis of Variance (Balanced Designs)

Factor Type Levels Values

field fixed 2 ПищеваяМашиностр

owner fixed 2 частнгосуд

Analysis of Variance for d

Source DF SS MS F P

field 1 102.08 102.08 2.14 0.182

owner 1 184.08 184.08 3.86 0.085

field*owner 1 90.75 90.75 1.90 0.205

Error 8 382.00 47.75

Total 11 758.92

Рис.4 Листинг результатов вычислений для двухфакторной модели

Проанализируем полученные результатs/

Для фактора отрасли P> (=0.05), значит принимается нулевая гипотеза о том, что фактор отрасли не влияет на уровень износа оборудования.

Для фактора формы собственности P> (=0.05), значит принимается нулевая гипотеза о том, что фактор формы собственности не влияет на уровень износа оборудования. Аналогичным образом делаем вывод о том, что на уровень износа оборудование не влияет взаимодействие факторов.

Для анализа многофакторных моделей по несбалансированным данным необходимо выбрать из меню Stat > ANOVA > General Linear Model .

4 Выполнение дисперсионного анализа в Excel