Учебное пособие: Елементи теорії відносності та основне рівняння ідеального газу

, тобто .

Проміжок часу між двома подіями в обох системах буде рівний:

, тобто .

В системі координат, відносно якої тіло рухається, тривалість події більша ніж в системі координат, відносно якої тіло рухається, а рухомий годинник іде повільніше, ніж годинник в системі s.

Закон додавання швидкостей:

.

Таким чином, з перетворень Лоренца випливає, що розміри тіл залежать від швидкості їхнього руху:

(3)

Протікання процесів в системі, що рухається, затримується:

, (4)

Закон додавання швидкостей набуває вигляд:

(5)

Із перетворень Лоренца видно, що просторові координати пов’язані з часом. Отже, простір і час взаємозв’язані і утворюють єдине ціле – час. В теорії відносності простір-час розглядається як абсолютна форма існування матерії.

В теорії відносності розглядається - вимірний світ простір-час. Незмінною величиною (інваріантом) в цьому світі є інтервал s, який визначається виразом:

, (6),

де С – швидкість світла,

t – час, що пройшов від однієї події до іншої,

l– відстань між подіями.

Поняття про релятивістську динаміку. Класична механіка як частковий випадок релятивістської механіки

З принципу відносності (всі інерційні системи рівноправні) випливає, що математичний запис будь-якого закону фізики повинна бути однаковою в усіх інерційних системах відліку. Цю умову називають умовою інваріантності фізичних законів відносно перетворень Лоренцо.

Розглянемо основний закон класичної динаміки:

або (7)

Рівняння (7) інваріантне по відношенню до перетворень Галілея.

Дійсно, , але .

Тому: .

Але рівняння (7) неінваріантне по відношенню до перетворень Лоренцо (при m=const).Згідно теорії відносності

(8)

З урахуванням (8) рівняння (7) залишається інваріантним по відношенню до перетворень Лоренца: