Отметим, что для реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса после подстановки соответствующих частных производных, при замене давления его значением, найдём

ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ДРУГИХ ИЗОПРОЦЕССАХ.

Найдём связь между изменениями энтропии и внутренней энергии
при постоянных значениях других параметров системы.

, (6.1)

где использовано (5.1).

(6.2)

где применены формулы (3.1) и (2.8).

Из выражения (6.1) вытекает, что для идеального газа

(6.3)

(6.3)

Сравнивая это значение с

(6.4)

придём к выводу, что при изохорическом и изобарическом процессах одинаковому изменению энтропии соответствует неодинаковое изме­нение внутренней энергии. Нетрудно также заметить, что для идеального газа, согласно (6.2), изменение энтропии, связанное или с изменением объёма, или же давления, не приводят к изменению внутренней энергии.

Найдём связь между изменениями давления и внутренней энергии системы при адиабатическом, изотермическом и изохорическом процессах.

(6.5)

(6.6)

(6.7)

В случае идеального газа формулы (6.5) и (6.7) дают

откуда (6.8)

Это соотношение показывает, что при изохорическом м адиабати­ческом процессах одинаковому изменению давления соответствуют неодинаковые изменения внутренней энергии. Читателям представ­ляем возможность самим выяснить физическую сущность различия этих величи н. Мы только отметим, что при изохорическом про­цесс е сис тема не совершает работы, а изменение дав лени я может происходить за счёт подводимого к системе или отводимого от системы количества теплоты. При адиабатическом же процессе изменение давления может быть обусловлено либо работой системы, против сил, за счет её внутренней энергии, либо же работой, со­вершенной над системой.

Найдём связь между изменениями объёма системы и её внут­ренней энергией при изобарическом процессе.

(6.9)

где были учтены (6.1), (2.15) и (2.2).

Для идеального газа выражение (6.9) даёт

(6.10)

Сравним это значение с ранее полученным (3.1) и выражением

(6.11)

Для идеального газа, на основании (3.1),