Учебное пособие: Математический анализ. Практикум

б) замена в интеграле вида:

;

Пример 32.

Пример 33.

4. Метод интегрирования по частям:

Пример 34.

Пример 35.

Возьмем отдельно интеграл

Вернемся к нашему интегралу:

3.2 Определенный интеграл

3.2.1 Понятие определенного интеграла и его свойства

Определение. Пусть на некотором интервале задана непрерывная функция . Построим ее график.

Фигура, ограниченная сверху кривой , слева и справа прямыми и снизу отрезком оси абсцисс между точками a и b, называется криволинейной трапецией.

S – область – криволинейная трапеция.

Разделим интервал точками и получим: