Учебное пособие: Математический анализ. Практикум
2. Замена переменных под знаком определенного интеграла .
Пример 36.
2. Интегрирование по частям в определенном интеграле .
Пример 37.
а)
б)
в)
д)
3.2.3 Приложения определенного интеграла
Характеристика | Вид функции | Формула |
площадь криволинейной трапеции | в декартовых координатах | |
площадь криволинейного сектора | в полярных координатах | |
площадь криволинейной трапеции | в параметрической форме | |
длина дуги кривой | в декартовых координатах | |
длина дуги кривой | в полярных координатах | |
длина дуги кривой | в параметрической форме | |
объём тела вращения | в декартовых координатах | |
объём тела с заданным поперечным сечением |
Пример 38. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: и .