Учебное пособие: Методические указания по выполнению курсовой работы Составитель : Пономарев Б. Б. Иркутск, 1995 г

V_My - 2w_3z ´r₃ ´cosj₃ - w_3z ´r₃ ´sinj₃ =0

2w_3z ´r₃ ´sinj₃ - w_3z ´r₃ ´cosj₃ +0,5´w_4z ´r₃ =0 (19)

- 0,5´w_4z ´r₃ +w_3z ´r₃ ´cosj₃ +w_2z ´r₂ ´sinj₂ +w_1z ´r₁ ´sinj₁ =0

w_3z ´r₃ ´sinj₃ - w_2z ´r₂ ´cosj₂ - w_1z ´r₁ ´cosj₁ =0

Система уравнений (19) может быть разрешена относительно w_iz :

w_4z =2w_3z (cosj₃ - 2sinj₃ ) (20)

Дополним (20) уравнениями:

; (21)

Уравнения (20) и (21) образуют систему дифференциальных уравнений, интегрирование которой при заданных начальных значениях j₁ (0), j₂ (0), j₃ (0) решает задачу о движении механизма при заданном движении точки М.

3. Решение задачи и обработка результатов . Вычисления могут проводиться с использованием конечно-разностной схемы Эйлера, позволяющей связать значения углов и угловых скоростей в начале и конце k-го шага интегрирования :

j₁ ^(k+1) =j₁ ^(k) +w_1z ^(k) ´Dt;

j₂ ^(k+1) =j₂ ^(k) +w_2z ^(k) ´Dt; (22)

j₃ ^(k+1) =j₃ ^(k) +w_3z ^(k) ´Dt.

Программа счета составляется на любом языке программирования, результаты оформляются с помощью программы в виде таблицы. По результатам решения строятся графики w_1z (t), w_2z (t), w_3z (t), w_4z (t), которые не должны иметь разрыва и иметь явно выраженный синусоидальный характер.

4. Графическая проверка . Извлекаются из таблицы счета значения углов поворота звеньев из строки под номером (N+2). Механизм строится в масштабе 1:10, определяется положение мгновенных центров скоростей (рис. 3). Строятся векторы скоростей точек A, B, C, M и указываются дужками направления вращения звеньев. По известным значениям скоростей и расстояниям до мгновенных центров скоростей определяются значения угловых скоростей звеньев.

Результаты, полученные с помощью графических построений, должны быть близки к результатам рещения задачи на ЭВМ и не должны отличаться более чем на 5%.

II. Кинематика управляемого движения манипулятора.

Описание задания.

Манипулятор (рис.1), имеющий две системы свободы позволяет, при срабатывании приводов, захвату, точке М, осуществлять движение в плоскости по двум координатам и при определенных условиях совместить захват с двигающейся деталью,точкой К. Деталь К движется с постоянной скоростью V_к в указанном на рисунке направлении. Координаты точки К изменяются по закону:

X_K =X_K (0)+V_Kx ´ t; Y_K =Y_K (0)+V_Ky ´ t. (23)

Управление движением захвата М осуществляется по линейной комбинации рассогласований координат точек К и М, а также их производных. Рассогласование координат точек К и М в момент времени t=t₂ должно составлять величину d от начальных рассогласований.

Исходные данные определяются формулами (24) и табл. 1

r₁ =r_1T +0,001n, r_i =r_iT +0,001N