Учебное пособие: Основы термодинамики

2.4. Работа расширения.

Пусть наша система характеризуется только одним внешним параметром объемом V. Давление Р характеризует взаимодействие системы с внешней средой и измеряется силой, отнесенной к единице поверхности. Если система находится в равновесии, то давление одинаково во всех частях системы и равняется внешнему давлению. Тогда работа изменения объема системы:

, , - зависит от р=р (V ).

V = Const , то dV = 0, dA =0, то A =0, т.е. ΔU = , в этом случае тепловой эффект равен изменению функции состояния.

p = Const, то ; T = Const, то . В этом случае необходимо знать уравнение состояния системы .

Если система - идеальный газ, то , поскольку pV = nRT , А в связи с тем, что при T = const p ₁ V ₁ = p ₂ V _2.

R = 0,082 Это стоит запомнить.

Кроме того, при Т = Const для идеального газа U = Const , dU = 0 , A = Q , т.е. все тепло, полученное идеальным газом, перешло в работу.

Для адиабатического процесса dQ = 0 (Q = 0 ), dU = - dA , - ΔU = A т.е. положительная работа совершается за счет уменьшения U .

2.5. Теплота и теплоемкость.

Теплоемкостью системы называется отношение количества тепла, сообщенного системе в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры:

1 кал = 4,1840 дж, 1 дж = 10⁷ эрг (СИ)

Поскольку Q -функция процесса, то , а , .

Связь между С_р и С _v для любых систем найдем следующим образом.

dQ = dU + pdV I закон .

Выберем в качестве независимых переменных объем и температуру, тогда внутренняя энергия:

и ,

а .

Разделим правую и левую части на dT , получим:

.

Отношение есть отношение приращений независимых переменных, то есть величина неопределенная, и чтобы снять неопределенность, необходимо указать характер процесса. Пусть процесс изохорный.

V = Const и =С_V .

Отсюда .

Далее при p = Const = С_р

И для любых систем .

Для идеальных газов (Строго докажем при II законе).

А поскольку pV = RT , то .

Заметим, что – работа, которую совершает система, преодолевая внутренние силы сцепления. Производная имеет размерность давления и называется внутренним давлением .

2.6. Уравнение адиабаты идеального газа.