Учебное пособие: Основы термодинамики

Для идеального газа dU = C_V dT , следовательно, dQ = C_v dT + pdV , и если процесс адиабатический dQ = 0, то

,

, где .

C_V и C_p для идеального газа не зависят от температуры:

,

Поскольку , то Уравнение Пуассона

Для газов величину γ можно определить, измеряя скорость звука в газе:

– скорость звука в газе, имеющего мольную массу М.

Глава 3. Термохимия.

3.1 Энтальпия.

Если система характеризуется только одним внешним параметром V , т.е. может совершаться только работа расширения, тогда первый закон может быть записан в виде: .

Если т.е. тепловой процесс эффекта равен изменению функции состояния. Найдем такую функцию состояния, изменение которой равно тепловому эффекту при постоянном давлении. Для этого выражение для I закона необходимо преобразовать так, чтобы давление находилось под знаком дифференциала. Обратим внимание, что

d (pV ) = pdV + Vdp и pdV = = d (pV ) – Vdp , а подстановка в выражение для I закона дает:

dQ = dU + d (pV ) – Vdp = d (U + pV ) – Vdp = dH - Vdp

H ≡ U + pV

– функция состояния называется энтальпией .

. При .

Выберем в качестве независимых переменных Т и р , тогда:

– отношение приращения независимых переменных является неопределенной величиной, чтобы избежать этого нужно указать конкретный процесс. Если p = Const , то

Очевидно, есть определенная симметрия между U и H :

3.2. Теплоты химических реакций. Закон Гесса.

При химических реакциях происходит изменение U , посколькуU продуктовреакцииотличается от U исходных веществ. Пусть U ₂ – внутренняя энергия продуктов реакции, U ₁ – внутренняя энергия исходных веществ, ΔU = U ₂ – U ₁ - изменение U в результате химического процесса. Аналогично для энтальпии. Изучением теплот химических реакций занимается термохимия.

Q - теплота химической реакции, зависит от способа проведения химической реакции. ,

.

Т.о., в этих случаях Q равна изменению функции состояния и поэтому не зависит от пути процесса, а лишь от начального и конечного состояния.

Закон Гесса (1836). Если из данных исходных веществ можно получить заданные конечные продукты разными путями, то суммарная теплота процесса (при или при ) на одном каком-нибудь пути равна суммарной теплоте процесса на любом другом пути, т.е. не зависит от пути перехода от исходных вществ к продуктам реакции.