Учебное пособие: Теория вероятностей и математическая статистика
10. 0,-1,2,-2,0,0,-1,2,-1,-2.
ЗАДАНИЕ 10. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ
1. 25 рабочих контролировались в течении месяца по признаку - процент выполнения норм выработки за месяц. По выборочным данным были рассчитаны 
=102,3% - средний процент выработки и дисперсия S2 =16. Найти 95% доверительный интервал для генеральной средней, если известно, что признак имеет нормальное распределение.
2. Используя данные задачи 1, определите, каким должен быть минимальный размер выборки для того, чтобы оценить среднюю месячную норму выработки с 95% надежностью и с максимальной ошибкой (точностью) не более 0,5(%).
3. Из большой партии электроламп случайным образом взята выборка из 100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы, оцененная по выборке оказалась равной 1200 ч. Из предыдущих проверок известно, что данный признак имеет нормальное распределение с дисперсией s2 =2500. Найти 97% доверительный интервал для генеральной средней.
4. Используя данные задачи 3, определите, каким должен быть минимальный размер выборки для того, чтобы оценить среднюю продолжительность горения лампы с 99% надежностью и с точностью не более 100 (ч).
5. Произведено 15 замеров контролируемого признака детали, изготовляемой станком-автоматом. По выборочным данным найдено S2 =20 мкм. Найти точность работы станка с надежностью 0,95. Предполагается, что контролируемый признак имеет нормальное распределение.
6. По предварительному опросу населения большого города, в котором участвовало 900 жителей, за мероприятие Х, готовы проголосовать 400 человек из опрошенных жителей. Найти 90% доверительный интервал, в котором находится истинный процент готовых проголосовать за мероприятие Х.
7. Используя данные задачи 6, определите, каким должен быть минимальный размер выборки для того, чтобы оценить истинный процент "за" с 95% надежностью и с точностью не более 2%.
8. Недельные доходы фирмы подчинены нормальному закону распределения. По 25-еженедельным наблюдениям за доходами фирмы найдено S2 =1200. Найдите 95% доверительный интервал для среднего квадратического отклонения недельных доходов.
9. Средний привес 16 поросят, которым давали в пищу добавку А, составил 30 кг, а S2 =1,5. Считая, что данный признак имеет нормальное распределение, найдите 90% доверительный интервал для генеральной средней.
10.Среди 400 деталей, изготовленных станком-автоматом, 20 оказалось нестандартных. Найдите доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,98 неизвестную вероятность "брака".
ЗАДАНИЕ 11. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ. F, T - КРИТЕРИИ
1-5. Для сравнения организации работы на двух однотипных
предприятиях, были взяты выборочные данные объемами n1 и n2 соответственно по признаку - объемы выпущенной продукции в у.е. Оценки дисперсии 
и 
даны ниже. Можно ли считать, что предприятия работают одинаково точно. Уровень значимости выбрать самостоятельно.
1. n1 =10, n2 =15; 
2. n1 =16, n2 =9; 
3. n1 =12, n2 =17; 
4. n1 =8, n2 =17; 
5. n1 =11, n2 =9; 
6-10. Для сравнения производительности работы двух однотипных отделов торговли, были взяты две соответствующие выборки объемами n1 и n2 соответственно, по которым подсчитаны выборочные характеристики:
Проверьте гипотезу о том, что производительность отделов одинакова. Уровень значимости выбрать самостоятельно.
6. n1 =15, n2 =20; 
7. n1 =20, n2 =16; 
8. n1 =12, n2 =8; 
9. n1 =9, n2 =14; 
10. n1 =8, n2 =20; 
ЗАДАНИЕ 12.Критерий Пирсона
1-3. Ниже приведены данные о фактических объемах сбыта (в у.е.) в пяти районах. Согласуются ли эти результаты с предположением о том, что сбыт продукции в этих районах одинаков. Уровень значимости выбрать самостоятельно.
| 1. | Район | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Объем сбыта | 75 | 90 | 85 | 70 | 80 |
| 2. | Район | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Объем сбыта | 85 | 120 | 140 | 70 | 85 |
| 3. | Район | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Объем сбыта | 50 | 65 | 70 | 80 | 35 |
4-10. В следующих задачах для приведенных сгруппированных данных проверить гипотезу о том, что они получены из нормальной генеральной совокупности. Уровень значимости выбрать самостоятельно.
| 4. | Границы интервала | 0-6 | 6-12 | 12-18 | 18-24 | 24-30 | 30-36 | 36-42 |
| Частота | 2 | 9 | 19 | 35 | 24 | 13 | 6 |
| 5. | Граница интервала |
К-во Просмотров: 1045
Бесплатно скачать Учебное пособие: Теория вероятностей и математическая статистика
|