Учебное пособие: Теория вероятностей и математическая статистика
10-14
| 7. | Граница интервала |
1-5 | 5-9 | 9-13 | 13-17 | 17-21 | 21-25 | 25-29 |
| Частота | 3 | 29 | 56 | 81 | 67 | 19 | 8 |
| 8. | Граница интервала |
14-16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 | 24-26 |
| Частота | 12 | 20 | 78 | 45 | 10 | 3 |
| 9. | Граница интервала |
7-9 | 9-11 | 11-13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19-21 |
| Частота | 2 | 35 | 97 | 86 | 45 | 26 | 4 |
| 10. | Граница интервала |
30-32 | 32-34 | 34-36 | 36-38 | 38-40 | 40-42 | 42-44 |
| Частота | 19 | 43 | 101 | 95 | 40 | 13 | 3 |
ЗАДАНИЕ 13. ИсслЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ
В следующих задачах следует построить уравнение регрессии вида 
Сделать вывод о возможности использования линию регрессии в дальнейших прогнозах.
1. Данные о выпуске продукции (Y) и энерговооруженности (X) на 6 предприятиях.
| Xi | 2 | 3 | 5 | 6 | 6 | 7 |
| Yi | 2,5 | 5,5 | 10 | 10 | 11,5 | 13,5 |
2. Данные об удельной величине спроса товаров (Y) и среднедушевого дохода (Х).
| Xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 |
| Yi | 3,5 | 6,1 | 7,5 | 7,8 | 8,2 | 8,1 |
3. Данные об объеме валового продукта (Y) и затратами на капитальные вложения (Х) по 6 предприятиям.
| Xi | 1 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| Yi | 4,5 | 5,1 | 10,3 | 18,1 | 19,2 | 19,8 |
4. Данные об объеме выпуска продукции (Y) и ее себестоимости.
| Xi | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Yi | 8,5 | 9,1 | 11,2 | 12,8 | 15,1 | 17,3 |
5. Данные о долговечности элемента (Y) и величине эксплуатационного напряжения (Х).
| Xi | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 |
| Yi | 40,1 | 45,4 | 46,2 | 53,2 | 59,5 | 60,2 |
6. Данные об урожайности (Y) и количестве весенних осадках (Х).
| Xi | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Yi | 0,8 | 3,5 | 4,2 | 7,1 | 9,8 | 13,1 |
7. Данные об урожайности (Y) и механовооруженности (Х)
| Xi | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 5 |
| Yi | 4,2 | 3,9 | 4,8 | 5,1 | 6,2 | 7,7 |
8. Данные о зависимости стоимости сооружения (Y) и срока ее эксплуатации (Х).
| Xi | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 6 |
| Yi | 0,7 | 4,2 | 7,3 | 7,1 | 10,3 | 15,6 |
9. Данные об изменении массы просят (Y) и возраста (Х).
| Xi | 4 | 5 | 7 | 7 | 8 | 10 |
| Yi | 12,6 | 14,2 | 16,3 | 15,9 | 17,4 | 18,8 |
10. Данные о производительности труда (Y) и фондовооруженности (Х).
| Xi | 2 | 4 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| Yi | 0,8 | 5,2 | 8,7 | 9,2 | 11 | 13,2 |
IV. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Пример_1. Студент знает 15 вопросов из 25. Наудачу ему задается вопрос. Найти вероятность того, что он его знает.
Решение: Мы находимся в классической схеме. Действительно, если представить эксперимент
в виде урновой схемы - в урне 25 пронумерованных шаров из которой достается один шар- то ясно, что все исходы равновозможные и их конечное число. Далее A={студент знает предложенный вопрос}, m=15- число исходов благоприятствующих А, n=25- общее число исходов. Тогда
.
Пример 2. Из колоды в 36 карт, достается одна. Найти вероятность того, что она "красная".
Решение: Обозначим А={наудачу вынутая карта- "красная"}; m=18- число исходов благоприятствующих А, т.к. в колоде из 36 карт, 18 "красных" карт; n=36- общее число исходов. Тогда по классическому определению вероятности
.
Пример 3. Стрелок произвел 100 выстрелов по мишени, причем поразил мишень в 45 случаях. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень.
Решение: Подсчитаем относительною частоту события А={стрелок поразит мишень при одном выстреле}.
.
Таким образом искомая вероятность Р(А)=0,45.