1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шести угольник со стороной 6м. 2. Периметр прямоугольника равен 12 см, а длины его сторон относятся как 1:2. Вычисдите радиус окружности, описанной около прямоугольника. Пл...

1. Радиус окружности, вписанной в правильный n-угольник находится по формуле: [latex]r = Rcos \frac{180}{n} [/latex], а [latex]a = 2Rsin \frac{180}{n} [/latex] [latex]a = 2Rsin$30^\circ$= R = 6cm[/latex] [latex] r = 6cm*cos30 = \frac{ \sqrt{3} }{2} *6cm = 3 \sqrt{3} cm[/latex] 2. [latex]P = 2(a + b)[/latex] [latex]6 = a + b[/latex] [latex]Ho \ a = 2b.\ Torda \ a + 2a = 6 \\ 3a = 6 \\ a = 2 =\ \textgreater \ \ b = 6 - a = 6 - 2 = 4[/latex] Радиус описанной окружности равен половине диагонали: [latex]2R = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20} =\ \textgreater \ \ R = \sqrt{5} [/latex]