1) Высота цилиндра на 2 см больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 96 см (в квадрате)Вычислите длину:а)радиуса основания цилиндра б)высота цилиндра2)Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадра...

№1 x - радиус цилиндра х+2 - высота цилиндра 2х - диаметр, сторона осевого сечения, которое является прямоугольником 2х*(х+2)=96 2х²+4х-96=0 Решаем кв ур х=6 - радиус основания цилиндра  Второй корень лишний б)высота цилиндра х+2=2+6=8 - высота цилиндра №2. т.к. развертка - квадрат, х - сторона квадрата По т.Пифагора 2х²=36 х=3√2 Sб=х²=18 С=2πr=3√2 r=3√2/(2π) Sосн=2πr²=9/π S=Sб+Sосн=18+9/π №3 Рассмотрим прямоугольный треугольник с гип=17 и катет =15  По т. Пифагора находим катет, радиус основания конуса r=√(17²-15²)=8 Т.к. радиус нового (малого) сечения в 2 раза меньше (ср. линия тр), то площадь нового сечения - круга ОТВЕТ     32π №4  Равнобокая трапеция , периметр которой равен 54 см , вращается вокруг своей оси симметрии . Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12. Вычислите а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса б)длину высоты усеченного конуса. Решение: х (см) одна часть 2х+5х+12х=54 х=2 2х=10 (см) - бок стороны и меньшее основание трапеции 12х=24 (см) большее основание трапеции  а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса С1=2πr1=2π5=10π С2=2πr2=2π12=24π б)длину высоты усеченного конуса. В равнобокой трапеции, проведем  перпендикуляры из вершин верхнего основания на нижнее, которое разобьется на отрезки 7+10+7=24 Рассмотрим прямоугольный треугольник с гип 7 (бок сторона трапеции) и катетом 7 см. По т. Пифагора находим h=√(100-49)=√51