1...произведение двух последовательных натуральных нечетных чисел равно 575 С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗ 2..найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 17 см бльше другой,а диагональ прямоугольника равна 25...

Решение смотри на фото

1. Пусть [latex]a [/latex] - большее из двух чисел. Тогда меньшее равно [latex](a - 2)[/latex]. Получим уравнение: [latex]a( a - 2) = 575[/latex] [latex]a ^{2} - 2a - 575 = 0[/latex] По обратной теореме Виета: a₁ + a₂ = 2 a₁*a₂ = -575 a₁ = 25 a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число) Значит, большее из двух чисел равно 25. Тогда меньшее равно  25 - 2 = 23. Ответ: 23; 25. 2. Пусть [latex]x[/latex] см - одна сторона. Тогда другая равна [latex](x + 17)[/latex]см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора: [latex] x^{2} + (x + 17) ^{2} = 25 ^{2} [/latex] [latex] x^{2} + x^{2} + 34x + 289 = 625[/latex] [latex]2x ^{2} + 34x - 336 = 0[/latex] [latex]x ^{2} + 17x - 168 = 0[/latex] По обратной теореме Виета: x₁ + x₂ = -17 x₁*x₂ = -168 x₁ = 7 x₂ = -24 Значит, одна из сторон равна 7 см. Тогда другая сторона равна 7 см + 17 см = 24 см. Ответ: 7 см; 24 см.