1)стороны треугольика 6 см,косинус противолежащего угла равен 0,8.скольки равен радиус описанной окружности? 2)В треугольнике со сторонами 13 см,14 см и 15 см,найдите высоту,проведённой к середине по величине стороне? 3) В треу...

1) Из основного тригонометрического тождества найдем синус этого же угла sin²α+cos²α=1 sinα=√1-cos²α sinα=√1-0,64=√0,36=0,6 a/sinα=2R R=a/(2sinα) R=6/(2*0,6)=5 см   2) Высота проведенная к стороне равной 14 см делит ее на два отрезка. один отрезок обозначим х, а второй 14-х Кроме того, высота (h) делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых высота является катетом, а стороны равные 13 и 15 см гипотенузами. Воспользуемся теоремой пифагора для этих треугольников а) h²=13²-x² для одного б) h²=15²-(14-x)² для другого так так высота одна и та же приравняем правые части выражений 169-х²=225-(196-28х+х²) 169-х²=29+28х-х² 169-29=28х х=140/28=5 см часть стороны равной 14 см воспользуемся формулой а) h²=169-25=144 h=12 см   3) Воспользуемся теоремой синусов и найдем угол С АC/sinB=АВ/sinC 6√2/0,5=12/sinC sinC=12/(12√2)=1/√2 Угол С=45° Угол А=180-30-45=105°