22.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию, – 4√91 см. Найдите расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами.

Квадрат половины основания :  1600 -4*91=144. Половина основания равна 12, основание равно 24. Биссектриса делит боковую сторону в отношении 40:24. Если ра3бить боковую сторону на 64 части, то ясно, что больший отрезок равен 40*40/64=10*10/4=25. Треугольник с основанием равным искомому отрезку и вершиной в совпадающей с вершиной исходного равнобедренного треугольника подобен исходному.  Значит искомое расстояние х:24=25:40. х=25*24/40=5*3=15 Ответ: 15 см.