Ответ(ы) на вопрос:
Гость 27
1/(2^(x+1)-1)>1/(2^x+3)
2^x=a
1/(2a-1)-1/(a+3)>0
(a+3-2a+1)/[(2a-1)(a+3)]>0
(4-a)/[(2a-1)(a+3)]>0
a=4 a=1/2 a=-3
+ _ + _
------------(-3)--------------(1/2)---------------(4)---------------
a<-3⇒2^x<-3 нет решения
1/2<a<4⇒1/2<2^x<4⇒-1<x<2
x∈(-1;2)
29
(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2+1)^-x
√2+1=1/(√2-1)
(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^x
(√2-1)^[(6x-6)/(x+1)]≤(√2-1)^x
основание меньше 1,знак меняется
(6x-6)/((x+1)≥x
(6x-6)/(x+1)-x≥0
(6x-6-x²-x)/(x+1)≥0
(x²-5x+6)/(x+1)≤0
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
x+1=0⇒x=-1
_ + _ +
----------------(-1)---------[2]---------------[3]---------------
x∈(-∞;-1) U [2;3]
30
3^(x²+2)-3^(x²-1)>5^(x²+1)+5^(x²-1)
3^(x²-1)*(27-1)>5^(x²-1)*(25+1)
26*3^(x²-1)>26*5^(x²-1)
(3/5)^(x²-1)>1
основание меньше 1,знак меняется
x²-1<0
(x-1)(x+1)<0
x=1 x=-1
x∈(-1;1)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы