4 в степени tg^2x плюс 2 в степени 1/cos^2x вычесть 80 равно 0.
4 в степени tg^2x плюс 2 в степени 1/cos^2x вычесть 80 равно 0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость4^(tg²x) +2^(1/cos²x) - 80 = 0 Поскольку tg²x + 1 = 1/cos²x, то, выполнив замену 2^(tg²x) = t, получаем уравнение t² + 2 * t - 80 = 0 Его корни t₁ = -10 (не подходит) и t₂ = 8 Следовательно tg²x = 3 tg x = ± √ 3 и окончательно х = ± π/3 + π * n , n ∈ Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы