5. Докажите неравенство (3a-2)(3a+2)-12a меньше (3a-2)², написать все подробно.

(3a-2)(3a+2)-12a<(3a-2)^2 Раскрываем скобки: 9a^2+6a-6a-4-12a<9a^2-12a+4 Сокращаем: 9a^2-12a-4<9a^2-12a+4 Как видно, в первом случае имеется (-4), во втором - (+4), при сходных остальных членах, поэтому второе уравнение будет больше первого.

(3а-2)(3а+2)=9[latex] a^{2} [/latex]-4(как разность квадратов (3а-2[latex])^{2} [/latex]=9[latex] a^{2} [/latex]-12a+4 9[latex] a^{2} [/latex]-4-12а∠9[latex] a^{2} [/latex]-12а+4