8 класс (x+3)^4 - (x+3)^2 - 12 = 0

[latex](x+3)^4 - (x+3)^2 - 12 = 0[/latex] введем замену [latex]t=(x+3)^2[/latex] [latex]t^2-t-12=0\\ D=1+48=49\\ [/latex] [latex]t_1= \frac{-1+7}{2} =3[/latex], значит [latex](x+3)^2=3;\qquad x+3=\pm \sqrt{3} ;\qquad x=-3\pm\sqrt{3}[/latex] [latex]t_2= \frac{-1-7}{2} =-4[/latex], значит [latex](x+3)^2=-4[/latex] нет корней, т.к. квадрат любого числа не может быть отрицательным числом Ответ [latex]x=-3\pm\sqrt{3}[/latex]