8-ми метровая лента разрезается на 8 частей.Некоторые ее части разделяются еще на 8 частей.Можно ли применяя такое разрезание к новым частям,получить в совокупности 2009 кусков?

было 8 частей, если любую одну часть разрезать к общему количевству добавиться 7 частей, после последнего n-го разрезания  будет 8+7n кусков вопрос задачи, можнос сформулировать так, если такое натуральное n, что 8+7n=2009 или же 7n=2009-8=2001 n=2001/7 - не натуральное, значит указаным способом разрезания добиться в совокупности 2009 кусков ленты невозможно