90 баллов за номер 663 срочно

a - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=28 cм. Сторона квадрата, построенного на ширине прямоугольника, равна b, а его площадь равна b².  Сторона квадрата, построенного на длине прямоугольника, равна а, а его площадь равна а².  Сумма площадей этих квадратов равна а²+b²=116 см². Получаем систему уравнений: [latex] \left \{ {{2(a+b)=28} \atop {a^2+b^2=116}} \right. \\ \left \{ {{a+b=14} \atop {a^2+b^2=116}} \right. \\ \left \{ {{a=14-b} \atop {(14-b)^2+b^2=116}} \right. \\(14-b)^2+b^2=116\\196-28b+b^2+b^2=116\\2b^2-28b+196-116=0\\2b^2-28b+80=0\\b^2-14b+40=0\\D=196-160=36\ \textgreater \ 0\\b_{1} = \frac{14-6}{2} =4\\ b_{2} = \frac{14+6}{2} =10\\a_1=14-4=10\\a_2=14-10=4[/latex] Стороны прямоугольника равны 4 см и 10 см.