Брусок квадратного сечения имеет массу 40кг. Какой станет масса бруска если длину увеличить в 7 раз, а каждую сторону квадрата уменьшить в 2 раза

Дано: m₁ = 40 кг 7·a₁ = a₂ b₁/2 = b₂ c₁/2= c₂ Найти: m₂ = ? Решение: Масса бруска до изменения размеров:                      m₁ = ρ · V₁  где V₁ = a₁·b₁·c₁ - первоначальный объём бруска Тогда:                 m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁ Масса бруска после изменения размеров:        m₂ = ρ · V₂ = ρ · a₂·b₂·c₂ Составим систему уравнений:             m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁           m₂ = ρ · a₂·b₂·c₂ Выписываем первое ур-ние и выражаем плотность:             m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁                m₁       ρ = ──────    →   подставляем во второе уравнение           a₁·b₁·c₁    Получаем:               m₁                                 m₁                     b₁        c₁        7 · m₁ m₂ = ────── · a₂·b₂·c₂ = ────── · 7·a₂ · ─── · ─── = ─────             a₁·b₁·c₁                        a₁·b₁·c₁                    2         2            4 Вычисляем:            7 · 40 m₂ = ───── = 70 (кг)              4 Ответ: Масса бруска после изменения объёма 70 кг