Через вершину D тупого угла ромба ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DM. Диагонали ромба равны 12см и 16см. Найдите угол между площинамии AMD и CDM

Т.к МД принадлежит плоскостям АМД и СМД, и МД⊥АВСД, значит плоскости АМД и СМД перпендикулярны плоск. АВСД. АД ∈ АМД и АВСД, СД ∈ СМД и АВСД, знач. угол между плоскостями АМД и СМД равен ∠АДС ∠АДС=2∠АДО АО=АС/2=16/2=8 см. ДО=ВД/2=12/2=6 см. В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ДО=8/6=4/3 tg(АДС)=2tg(АДО) ∠АДС=2arctg(4/3)~106.26°