Через вершину прямого угла проведено прямую, которая образует со сторонами этого

 Приложенный к решению рисунок  для наглядности дан в  несколько ином, чем в условии,  ракурсе.   Итак, из вершины  прямого угла провели наклонную, образующую  с его сторонами  углы, равные 60º  Нужно найти угол наклона этой прямой к плоскости угла.   Обозначим вершину угла  В, На его сторонах отложим равные отрезки ВС и ВА. и проведем из  А и С перпендикуляры к сторонам угла до пересечения с  наклонной в точке М   Угол ВМА=30º  Пусть АВ=АС=1.   Тогда МВ=2 ( т.к.АВ противолежит углу 30º   Соединив С и А. получим прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. По свойству гипотенузы такого треугольника  АC=√2.   Проведем ВО - высоту и медиану ∆ АВС.   Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.  ВО=АС:2=(√2):2  cos MBO= BO:BM  cos MBO=(√2):2):2=0,3535  По т.Брадиса это значение соответствует углу 69º18'