Дан прямоугольник ABCD CD=30 ACD =60 найти периметр EFMN

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный. Т.к. один из углов равен 30 градусам (по сумме углов треугольника получается 180 - 90 - 60), => катет равен половине гипотенузы, => АС = 60. По т. Пифагора узнаём, чему равно АD: AD^2 = AC^2 - CD^2; AD^2 = 3600 - 900; AD^2 = 2500; AD = 50. Рассмотрим треугольник FCM - прямоугольный. Т.к. мы знаем, что СM = 1/2 CD => CM = 15. То же самое с FC: FC = 25 (FC = AD по свойству прямоугольника). По т. Пифагора узнаём гипотенузу треугольника: FM^2 = FC^2 + CM^2; FM^2 = 625 + 225; FM^2 = 850; FM = 29.15. Узнали FM=FE=EN=NM (потому что противолежащие ему стороны соответственно равны) => P квадрата 29.15*4 = 116;