Дан треугольник АВС с медианой D , угол С =25° , извесно что стороны AD =DC Найти : угол А

1. ΔСАВ :  ∠СВА=180°-150°=30°( Углы смежные)     ∠САВ=90°-30°=60° (∠АСВ=90°) ΔСАА1 :   АА1=20 ,  ∠САА1=30°, так как АА1-биссектриса. Сторона СА1 лежит против угла 30° ⇒ Са1=1/2 АА1=10 2 .По чертежу видно,что BD является медианой ΔАВС и её длина равна половине стороны АС ⇒ D  - центр описанной окружности и AD=DC=BD=R  а это значит,что ΔАВС - прямоугольный и ∠АВС=90° ⇒∠ВАС=90°-25°=65°