Дана трапеция ABCD с основаниям AD и BC. В ней проведены диагонали АС И BD. Докажите, что площади треугольников АОВ И COD равны. Трапеция не равноб...

Question

Дана трапеция ABCD с основаниям AD и BC. В ней проведены диагонали АС И BD. Докажите, что площади треугольников АОВ И COD равны. Трапеция не равноб...

Дана трапеция ABCD с основаниям AD и BC. В ней проведены диагонали АС И BD. Докажите, что площади треугольников АОВ И COD равны. Трапеция не равноб...Дана трапеция ABCD с основаниям AD и BC. В ней проведены диагонали АС И BD. Докажите, что площади треугольников АОВ И COD равны. Трапеция не равнобедренная и не прямоугольная

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Площади треугольников АВД и АСД равны т.к. у них равны высоты и общее основание, а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. S(АВД)=S(АСД), S(АОВ)+S(АОД)=S(СОД)+S(АОД) ⇒⇒ S(АОВ)=S(СОД). Доказано.