Дано:угол А=углу Б,СО=4,ДО=6 АО=5.Найти а)ОБ б)АС:БД в)S АОС:SВОД

Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей CD⇒ АС║BD.  Углы при О равны как вертикальные.  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.  Из подобия следует отношение: СО:OD=AO:OB 4:6=5:ОВ⇒ ОВ=30:4=7,5 Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.  k=СО:OD= 4/6=2/3⇒ АС:ВD=2/3 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия: SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9