Даны точки K(4 -1) M(1 -1) N(-2 2) P(-5 2) Найдите косинус угла между векторами KN и PM Помогите ?
Даны точки K(4 -1) M(1 -1) N(-2 2) P(-5 2) Найдите косинус угла между векторами KN и PM
Помогите ??ожалуйста!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Вектор KN: (-2-4=-6; 2-(-1)=3) = (-6;3).
Вектор PM: (1-(-5)=6; (-1-2)=-3) =(6;-3).
Формула вычисления угла между векторами:cos α = ( a·b)/ |a|·|b|.
Найдем скалярное произведение векторов:a·b = (-6)*6 + 3*(-3) = -36 - 9 = -45 .Найдем модули векторов:|a| = √((-6)² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5,
|b| = √(6²+3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.Найдем угол между векторами:cos α = ( a*b)/( |a|*|b|) =-45/(√45*√45) = -45/45 = -1.
Угол равен arc cos(-1) = 180°.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы