Даю 20 баллов Иррациональные уравнения : 1) [latex] \sqrt{x+3} - \sqrt{7-x} = 2[/latex] 2) [latex] \sqrt{x-3} = \sqrt{7x+6} [/latex]

1) √(x+3) = 2 + √(7-x) Область определения: -3<=x<=7 Возводим всё в квадрат x+3=4+2√(7-x)+7-x Оставляем корень отдельно. 2x-8=2√(7-x) Делим всё на 2 √(7-x)=x-4 Поскольку корень арифметический, то область определения 4 Опять возводим в квадрат 7-x=(x-4)^2=x^2-8x+16 x^2-7x+9=0 D=7^2-4*1*9=49-36=13 x1=(7-√13)/2~1,69<4 - не подходит x2=(7+√13)/2~5,3 - подходит. Ответ: (7+√13)/2 2) √(x-3) = √(7x+6) Область определения: -6/7<=x<=3 Это проще, возводим в квадрат x-3 = 7x+6 -9 = 6x x = -1,5 < -6/7 - не подходит Ответ: решений нет.