Диагональ ac равнобедренной трапеции abcd с основанием bc и ad является биссектрисой угла dab. Найдите площадь трапеции, если длина ее боковой стороны ab равна 13 см, а высота ch=12см
Диагональ ac равнобедренной трапеции abcd с основанием bc и ad является биссектрисой угла dab. Найдите площадь трапеции, если длина ее боковой стороны ab равна 13 см, а высота ch=12см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∠АСВ=∠САД как накрест лежащие, значит ∠САВ=∠АСВ, значит ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС=13 см.
Поведём высоту ВМ⊥АД.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=13²-12²=25,
АМ=5 см.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2 ⇒ АД=2АМ+ВС=2·5+13=23 см.
S=ВМ(АД+ВС)/2=12(23+13)/2=216 см² - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы