Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АВ, АВ= 12 см,угол А=60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.
Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АВ, АВ= 12 см,угол А=60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьугол В= 90-60=30
АД=6 см
АД лежит против угла 30 и равен половине АВ
синус А=ВД/АВ синус 30=ВД/6
корень из 3/2=ВД/12 ВД=корень из 3/2*12
ГостьABD - прямоугольный треугольник => BD = AB * tg A = 12 * tg 60 = 12 * [latex] \sqrt{3} [/latex]
Площадь треугольника ABD = 1/2 * AB * BD = 1/2 * 12 * 12[latex] \sqrt{3} [/latex] = 72[latex] \sqrt{3} [/latex]
Площадь параллелограмма ABCD = 2 * площадь ABD =
= 2 * 72[latex] \sqrt{3} [/latex] = 144[latex] \sqrt{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы