Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 : 2, ОЕ перпендикулярен АВ. Пл
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 : 2, ОЕ перпендикулярен АВ.
Площадь треугольника АЕО равна 27 кв. см. Найдите площадь ромба.
Примечание: доказать подобие треугольников ВОЕ и ОАЕ, найти отношение их площадей - это позволит найти площадь треугольника ВОЕ и т.д.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость В С
Е
О
А Д
АС:ВД=3:2, АО:ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).
Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту к
гипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. Тогда
Saeo/Sobe=(1,5/1)^2
Sobe=27/2,25=12
Saob=Saeo+Sobe=27+12=39
Sabcd=4*Saob=4*39=156
^2-во второй степени
Не нашли ответ?
Похожие вопросы