Доказать неравенство x^4-7x^2-2x+20 больше 0

x^4-7x^2-2x+20>0 добавив и вычев x^2, а число 20 представив в виде суммы 16+1+3, получим равносильное неравенство x^4-8x^2+x^2-2x+16+1+3>0 группируя, получим равносильное неравенство (x^4-8x^2+16)+(x^2-2x+1)+3>0 используя формулу квадрата двучлена, получим равносильное неравенство (x^2-4)^2+(x-1)^2+3>0 которое очевидно выполняется, так как в левой части сумма квадратов двух выражений (неотрицательных) и положительного числа   (квадрат любого выражения неотрицателен!!) (сумма неотрицательных выражений неотрицательное выражение) (сумма неотрицательного и положительного положительное выражение) Доказано